Desafio 10

Questões relacionadas a prova da velocidade

A pista escolhida foi a que passa na frente da marcenaria da fundação como pode ser visto na foto:

  1. Qual o comprimento da pista? (Utilize algarismos significativos na resposta, mostre detalhadamente como você chegou ao resultado) (Resposta: 200m)

  2. Os 2 competidores saíram juntos as 10:47:46 e quando o vencedor chegou no fim da pista o relógio marcava 10:48:13 e o segundo colocado 10:48:19. Qual foi a velocidade média dos competidores em km/h? (Resposta: primeiro colocado 27km/h e segundo 22km/h)

  3. Qual foi a rotação média da roda do carrinho vencedor ao longo do percurso (suponha um diâmetro da roda de 28cm). (Resposta: 510rpm)

  4. Suponha que você projetou o carrinho para atingir 40km/h. Com uma roda de 28cm de diâmetro e com a primeira redução de 40:1, qual teria que ser a relação da segunda relação? (Suponha que a rotação do motor seja de 8000rpm na potência máxima. Não use fórmulas prontas para isto, somente regra de três!) (Resposta: 1:3,8, ou seja, teria que aumentar a rotação em 3,8x).

  5. Qual foi a energia gasta da gasolina pelo carrinho vencedor no percurso? Isto equivale a quantos mL de gasolina? Suponha que o motor tenha 12% de eficiência (e 1,2hp de potência na saída do eixo – onde 1hp=746W ou 746J/s) e que cada litro de gasolina tenha 34,2MJ. (Resposta: 200kJ e consumiu 6mL).

  6. Se cada quilo de gasolina tem 46,4MJ, qual a densidade da gasolina? Se você jogasse gasolina na água, o que vai acontecer? (Resposta: 0,74kg/L)

  7. Qual potência efetivamente chegou na roda? Lembre-se que o carrinho tem 2 transmissões com 70% de eficiência cada e o eixo da roda perde mais 4% em atrito. (Resposta: 420W).

  8. Imagine que o carrinho poderia carregar um tanque de 200L de água. E na traseira do carrinho tem uma barra onde a água escoe numa faixa de 1,5m. Também suponha que a vazão da água pelo tanque seja de 100L/min. Quantos litros de água ainda teria no tanque no fim do racha? (Resposta: carrinho vencedor teria 155L).

  9. Quanta água caiu no chão durante a prova? Isto corresponde a quantos L/m2? (Resposta: carrinho vencedor 45L, isto corresponde a 0,15L/m2).

  10. Se para evaporar 1L de água eu preciso de 2,3MJ, e neste horário (perto das 11h) a insolação solar é de 800W/m2, em quantos minutos esta água evaporou? (Resposta: 7,2 minutos).

  11. Se a pista fosse super longa, qual a velocidade máxima que você conseguiria atingir com o carrinho? Suponha eficiência da primeira e segunda transmissão de 70% e eixo com 96% de eficiência. (Resposta: Quando toda potência da resistência do ar for igual a da potência que chega na roda que é de 420W, temos uma velocidade máxima de 8,9m/s - veja tabela no desafio 9).

Questões relacionadas a subida da rampa
  1. Qual a energia necessária para subir a rampa? Lembre-se que a energia potencial que você precisa adquirir é igual a massa total do veículo mais o motorista, multiplicado pela aceleração da gravidade e altura (mgh). Ah... quando você chegar no fim da rampa... você tem somente energia potencia acumulada ou também energia cinética? (Dados, comprimento da rampa 30m e inclinação de 8º, massa do carrinho de 35kg e do motorista de 75kg). (Resposta: mínimo de 4,5kJ)

  2. Quanto tempo você levaria para transferir a energia fornecida na gasolina para a roda e assim conseguir subir a rampa? Sugestão: Faça um diagrama mostrando com que taxa (quantos Joules por segundo podem fluir pelo sistema - lembre-se que a energia que pode fluir por segundo (potência) está limitada pela potência do próprio motor que entrega no eixo no máximo 1,2hp (onde 1hp = 746W). (Resposta: pelo menos 10,7s sem considerar a energia cinética adquirida pelo carrinho).

  3. Agora lembre da energia cinética que o carro acumulou... como isto afeta a resolução do problema de alguma maneira? O carro vai chegar no tempo previsto por você?

  4. Quantos mL de gasolina foram consumidos? (2mL)

  5. Qual seria a relação de transmissão ideal para esta prova? (suponha novamente que a relação de transmissão da primeira é de 40:1 e que o tamanho da roda é de 28cm). (Resposta: 1:0,95 reduzir um pouco).

  6. Sua equipe tinha R$ 300 disponíveis para fazer melhorias no carrinho, depois de várias discussões vocês concluíram que onde vale a pena mexer era na eficiência da primeira transmissão ou na massa do carrinho. Para ou aumentar em 10% a eficiência do carrinho ou diminuir em 10kg a massa do mesmo você gastaria os R$ 300. Qual estratégia você utilizaria? Veja os gráficos no desafio 8. (Resposta: investiria na transmissão, pois ganharia quase 2s e na massa pouco mais de 1,2s).


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