02 - 11 e 12 de agosto

Assunto da aula 02

Entender grandezas físicas, ordens de grandezas e fazer estimativas. Conhecer o sistema internacional de medidas (SI).

Veja como nosso universo é infinito e quão vazio ao mesmo tempo, você consegue entender isto ?

Analise o tópico de Curiosidades - Escala do universo

Exercícios sobre a aula 02

Exercícios sobre estimativas

No fim desta página você encontra os exercícios desta aula. Você encontrará 3 listas, uma básica, outra intermediária e outra avançada. O que realmente será exigido de vocês é o nível básico e intermediário. O nível avançado somente para quem quer avançar ainda mais nos estudos (mas não será tratado em sala de aula)

Exercício que será tratado em sala de aula:

Quantas bolas de futebol estão no ar neste momento ?

Exercícios sobre notação científica

http://www.matematicamuitofacil.com/notacaocientifica.html

Assunto da aula 03.

Entender conceitos como:

Método científico, instrumentos de medidas e erros relacionados

O que devem saber depois desta aula:

Sistema Internacional de Unidades

http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_SI

e definições como:

Tempo (s)

http://pt.wikipedia.org/wiki/Tempo

Massa (kg)

http://pt.wikipedia.org/wiki/Massa

Comprimento (m)

http://pt.wikipedia.org/wiki/Comprimento

Notação Científica

É uma notação amplamente utilizada no mundo da Ciência. Torna-se uma arma bastante eficaz quando queremos expressar números muito grandes ou muito pequenos, esta notação faz uso de potências de 10.

Qualquer número pode ser expresso em notação científica, ou seja, em um número compreendido entre 1 e 10 multiplicado por uma potência de 10, como descrito a seguir:

X · 10ⁿ (onde 1 ≤ X < 10).

exemplo :

51234 kg = 5,1234 · 10⁴ kg

0,0012 m = 1,2 · 10^{-3 m}

Exercícios de Fixação:

1. Escreva os números abaixo em notação científica:

a)529

b)7843

c) 5971432

d) 73

e)0,7

f) 0,52

g) 0,278

h) 0,5697

i) 749 · 10⁷

j) 59,47 · 10^-9L

k) 0,38 · 10⁴L

l) 0,7159 · 10^-12

Algarismos Significativos e Ordem de Grandeza

Algarismos Significativos

• São algarismos de um número que exprimem corretamente uma medida, os quais dependem do instrumento de medida utilizado;

• Em uma medida possuímos dois tipos de algarismos, os corretos e os duvidosos, os quais são descritos a seguir:

Algarismos Corretos: São aqueles algarismos lidos no instrumento de medida.

Algarismos Duvidosos: São os algarismos que não são lidos no instrumento de medida, ou seja, estes algarismos são estimados por quem efetua a medição.

• São chamados de algarismos significativos de uma medida todos os algarismos corretos mais o primeiro algarismo duvidoso.

Considerações a respeito dos algarismos significativos:

Ø Todo algarismo diferente de zero será considerado algarismo significativo de uma medida;

Ø Todo zero à direita de um algarismo significativo será considerado algarismo significativo;

Ø Todos os zeros localizados à extrema esquerda de uma medida não serão considerados algarismos significativos;

Ø As potências de base dez não são consideradas como algarismos significativos.

Exemplos:

5,21 tem 3 algarismos significativos;

5,70 tem 3 algarismos significativos;

5,700 tem 4 algarismos significativos;

0,0003790 tem 4 algarismos significativos;

6,12 x 10⁸ tem 3 algarismos significativos.

Aproximações

Aproximação é quando temos de suprimir um ou mais algarismos à direita, para tais aproximações usaremos como fronteira o valor 5, isto dar-se-á da seguinte maneira:

• O algarismo a ser analisado para fim de aproximação, o algarismo da fronteira, será o algarismo imediatamente à direita do último algarismo que queremos manter.
• Para medidas onde o algarismo da fronteira for 0, 1, 2, 3 ou 4 , simplesmente abandonaremos os algarismos a serem suprimidos e manteremos os outros algarismos inalterados.
• Para medidas onde o algarismo da fronteira for 5, 6, 7, 8 ou 9 , abandonaremos os algarismos a serem suprimidos e somaremos 1 unidade ao algarismo imediatamente à esquerda do algarismo da fronteira.

Exemplos:

Exprima as medidas abaixo com 3 algarismos significativos:

7,12356 O algarismo da fronteira é 3 < 5, logo 7,12

6,02856 O algarismo da fronteira é 8 > 5, logo 6,03

214,5 O algarismo da fronteira é 5, logo 215

Operações com algarismos significativos.

Adição e Subtração

Quando adicionamos (ou subtraímos) medidas, o número de casas decimais do resultado deve ser igual ao menor número de casas decimais encontrado entre os termos adicionados (ou subtraídos).

exemplo: 1,35 + 1,231 = 2,58|1 , logo o resultado é 2,58.

Multiplicação e Divisão

Quando multiplicamos (ou dividimos) medidas, o número de algarismos significativos no resultado deve ser igual ao menor número de algarismos significativos encontrado entre as medidas multiplicadas (ou divididas).

exemplo: 4,52 x 1,3 = 5,8|76 , logo o resultado é 5,9.

Ordem de Grandeza

É muito comum no mundo da Ciência, trabalharmos com grandezas físicas sem necessidade de saber seu valor exato, nesses casos somente é necessário saber a potência de base 10 que mais se aproxima do seu valor. Essa potência é denominada de Ordem de Grandeza do número que expressa sua medida, isto é, a ordem de grandeza de um número é a potência de base 10 mais próxima deste número.

Para determinação da ordem de grandeza de um número usaremos a fronteira numérica de √10 = 3,16 .

exemplo : Qual a ordem de grandeza das seguintes medidas ?

3 x 10^-3 m = 3 < 3,16 , logo a ordem de grandeza é 10^-3

4 x 10² m = 4 > 3,16 , logo a ordem de grandeza é 10³

7 x 10^-6 m = 7 > 3,16 , logo a ordem de grandeza é 10^-5