03 - 23 de agosto

Assunto da aula 03

Entender conceitos como:

Método científico, análises dimensionais, notação científica, algarismos significativos, instrumentos de medidas e erros relacionados, gráficos e tabelas

O que devem saber depois desta aula:

Entender o Médodo científico

http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADfico

Saber fazer análises dimensionais

http://www.cefetsp.br/edu/okamura/analise_dimensional.htm

Entender o que é:

Notação científica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Nota%C3%A7%C3%A3o_cient%C3%ADfica

Algarismos significativos

http://pt.wikipedia.org/wiki/Algarismo_significativo

Erros e medidas

http://educar.sc.usp.br/fisica/erro.html

http://www.fisica.ufs.br/egsantana/unidades/medidas/medidas.htm

Saber construir um gráfico

http://educar.sc.usp.br/fisica/graficos.html

Exemplos

Leituras de tabelas, gráficos e mapas

Análise dimensional

Alarismos significativos

Notacao científica

Exercícios

Fazer lista 2 que se encontra aqui.

Material adicional

Notação Científica

É uma notação amplamente utilizada no mundo da Ciência. Torna-se uma arma bastante eficaz quando queremos expressar números muito grandes ou muito pequenos, esta notação faz uso de potências de 10.

Qualquer número pode ser expresso em notação científica, ou seja, em um número compreendido entre 1 e 10 multiplicado por uma potência de 10, como descrito a seguir:

X · 10ⁿ (onde 1 ≤ X < 10).

exemplo :

51234 kg = 5,1234 · 10⁴ kg

0,0012 m = 1,2 · 10^{-3 m}

Exercícios de Fixação:

1. Escreva os números abaixo em notação científica:

a)529

b)7843

c) 5971432

d) 73

e)0,7

f) 0,52

g) 0,278

h) 0,5697

i) 749 · 10⁷

j) 59,47 · 10^-9L

k) 0,38 · 10⁴L

l) 0,7159 · 10^-12

Algarismos Significativos e Ordem de Grandeza

Algarismos Significativos

• São algarismos de um número que exprimem corretamente uma medida, os quais dependem do instrumento de medida utilizado;

• Em uma medida possuímos dois tipos de algarismos, os corretos e os duvidosos, os quais são descritos a seguir:

Algarismos Corretos: São aqueles algarismos lidos no instrumento de medida.

Algarismos Duvidosos: São os algarismos que não são lidos no instrumento de medida, ou seja, estes algarismos são estimados por quem efetua a medição.

• São chamados de algarismos significativos de uma medida todos os algarismos corretos mais o primeiro algarismo duvidoso.

Considerações a respeito dos algarismos significativos:

Ø Todo algarismo diferente de zero será considerado algarismo significativo de uma medida;

Ø Todo zero à direita de um algarismo significativo será considerado algarismo significativo;

Ø Todos os zeros localizados à extrema esquerda de uma medida não serão considerados algarismos significativos;

Ø As potências de base dez não são consideradas como algarismos significativos.

Exemplos:

5,21 tem 3 algarismos significativos;

5,70 tem 3 algarismos significativos;

5,700 tem 4 algarismos significativos;

0,0003790 tem 4 algarismos significativos;

6,12 x 10⁸ tem 3 algarismos significativos.

Aproximações

Aproximação é quando temos de suprimir um ou mais algarismos à direita, para tais aproximações usaremos como fronteira o valor 5, isto dar-se-á da seguinte maneira:

• O algarismo a ser analisado para fim de aproximação, o algarismo da fronteira, será o algarismo imediatamente à direita do último algarismo que queremos manter.
• Para medidas onde o algarismo da fronteira for 0, 1, 2, 3 ou 4 , simplesmente abandonaremos os algarismos a serem suprimidos e manteremos os outros algarismos inalterados.
• Para medidas onde o algarismo da fronteira for 5, 6, 7, 8 ou 9 , abandonaremos os algarismos a serem suprimidos e somaremos 1 unidade ao algarismo imediatamente à esquerda do algarismo da fronteira.

Exemplos:

Exprima as medidas abaixo com 3 algarismos significativos:

7,12356 O algarismo da fronteira é 3 < 5, logo 7,12

6,02856 O algarismo da fronteira é 8 > 5, logo 6,03

214,5 O algarismo da fronteira é 5, logo 215

Operações com algarismos significativos.

Adição e Subtração

Quando adicionamos (ou subtraímos) medidas, o número de casas decimais do resultado deve ser igual ao menor número de casas decimais encontrado entre os termos adicionados (ou subtraídos).

exemplo: 1,35 + 1,231 = 2,58|1 , logo o resultado é 2,58.

Multiplicação e Divisão

Quando multiplicamos (ou dividimos) medidas, o número de algarismos significativos no resultado deve ser igual ao menor número de algarismos significativos encontrado entre as medidas multiplicadas (ou divididas).

exemplo: 4,52 x 1,3 = 5,8|76 , logo o resultado é 5,9.

Ordem de Grandeza

É muito comum no mundo da Ciência, trabalharmos com grandezas físicas sem necessidade de saber seu valor exato, nesses casos somente é necessário saber a potência de base 10 que mais se aproxima do seu valor. Essa potência é denominada de Ordem de Grandeza do número que expressa sua medida, isto é, a ordem de grandeza de um número é a potência de base 10 mais próxima deste número.

Para determinação da ordem de grandeza de um número usaremos a fronteira numérica de √10 = 3,16 .

exemplo : Qual a ordem de grandeza das seguintes medidas ?

3 x 10^-3 m = 3 < 3,16 , logo a ordem de grandeza é 10^-3

4 x 10² m = 4 > 3,16 , logo a ordem de grandeza é 10³

7 x 10^-6 m = 7 > 3,16 , logo a ordem de grandeza é 10^-5